どの子も伸びる　どの子も伸ばす/ 数量の指導

数えるということの本質　（発達課題のある子の算数指導）

　2008-08-07

どんなお子さんにとっても、社会的自立に向けて、数えることは重要ですよね。

今日はこうした、お子さんの数えるというメカニズムにかかわるトピックです。

１・２・３・４・５・・・・・・・・と数えていって１０になると一つの束になる・。

１円・２円・３円・・・と数えていって１０個集まると、１０円玉１個と同じになる。

これが位取りの原理です。私たち大人は、様々な学習や体験を通して、当たり前のような感覚で、このことをとらえることができていますが、小さい子、特に発達面で課題のあるお子さんにとっては、なかなか理解しにくい内容です。

私のこれまでの経験では、位だけを意識させるのだったら、数え棒が一番でした。　「１０で１」ということが、一番視覚的にとらえやすいからです。

友里ちゃんのばあい、かけ算もわり算の筆算もできますが、この「１０で１」という感覚は、まだ十分ではないようです。

継次的なとらえ方をするので、１・２・３・・１０と１本ずつなら楽々数えられることでも、１０・２０・３０・４０・・・と束で数える事は苦手です。

束で１０・２０・３０・・・・と数える位なら、ばらして１本ずつ１から１００まで数えた方が楽なのです。そんな子もいるのです。

ですから私は、この継次的な数え方をベースに、様々な量的刺激をミックスしていきます。例えば、バラの２０本と束の２つを用意して、双方とも数えさせます。そして束とバラをミックスした「２５」を数えさせます。私の言う二系統同時刺激です。

すごろく・さいころ・おかし・お金・・・・

ありとあらゆる刺激を用意して、「１０個になると１つのまとまり」　を意識させます。

毎回、毎回、意識してやってると、苦手ではあっても、必ずできるようになってきますから、それは楽しいです。

友里ちゃんの場合、教室でその日学習する内容が理解できないことがあると、行動面に大きく影響があるということを聞きました。

そこで今回、学校で習うより先に指導を行い、それが教室での行動改善にどこまでつながるか、トライしてみることになりました。

「みんなより先に少数習う！」　ということで、友里ちゃん、モチベーションはビンビンです。

学校の先生ならどなたもご存知だと思いますが、少数も「０．１」を一つの単位として考えれば、計算そのものは、整数と基本的には何も変わりません。

つまり、１年生の太郎君がやってることも、２年生の花子ちゃんがやってることも、４年生の友里ちゃんがやってることも、原理から見れば、そんなに変わりのないことなのです。

少数の場合、「０・１Ｌが１０個で１Ｌ」　ここがミソです。　今日は、１Ｌのペットボトルに、０・１Ｌずつ水を入れて目盛りをつけ、１０杯で１Ｌという算数的な活動に取り組みました。

これ、いいですね～　数え棒にさらに強烈な、視覚的補助刺激になりました。

友里ちゃんの場合、量的なとらえは、４年の少数の教材の方が、１年生のおさらいをするより、さらにパワーアップして、数というもののとらえに、有効に機能している気がします。

指導していて、正直、手応えを感じています。

ここができれば、大きな数だって、少数だって、何だって、後は応用です。逆に言えば、ここができていなければ、なかなか使える理解には至らないということです。

ここをお子さんの認知特性に合わせて、どう教材化するか、ということが指導者の腕の見せ所ということになります。

ご家庭の宿題などに取り組まれるときに、少しでも参考にしていただければと、願っています。

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たし算でつまづく子の手だて　（視覚優位だからと言って　同時処理とは限らない）

　2008-07-08

今日は、実際の個別指導場面からの気づきについてお知らせしようと思います。

お子さんのもののわかり方のタイプに、同時処理タイプと継次処理タイプのお子さんがいらっしゃることについては、先日の記事（５／２５）で紹介させていただきました。

自閉症のお子さんの中には、聞き言葉による入力（聴覚刺激）が苦手だけど、絵カードや実際の動作などの入力（視覚刺激）なら得意、という方が多くいらっしゃいます。

私が指導させていただいている太郎君（仮名＝１年生・男子）も、そのタイプです。

これまでは、言語面を中心とした課題に主に取り組んできました。

算数については、お母さんが小学校入学前から、公文に行かせてくださっていましたので、ある程度は行けるだろうという判断もありました。

ところが、１学期も後半になり、たし算や計算カードが出てくると、いきなり宿題で立ち往生してしまう場面が多く見られるようになりました。

さっそく土曜日に、学校からいただいた計算プリントに取り組んでみましたが、やってるうちに、いろいろなことに気がついてきました。

例えば「６＋３」という問題を解く場合に、数図ブロックでまず「６」と置かせてみましたが、この「６」をイメージとして頭の中でキープすることに慣れていません。せっかく「６」とブロックを置いたのに、３を足した後に、また１から順に１・２・３・・・・・と９まで数えてしまいます。

つまり「６」を、量的に「６」とイメージしてキープする良さに、まだ気がついていないわけです。

ためしにと思い、すごろくゲームをしてみました。

やっぱり、さいころの「４」を見て、ぱっとそれが「４」だと、とらえてはいないようです。「４」の目が出ると、いちいちその目を「１・２・３・４」と数えていました。

つまり、太郎君は視覚優位の入力ですが、数については継次処理が優位なわけです。

花子さん（仮名＝２年生・女子）は、聴覚入力のタイプですが、やはり継次処理のお子さんです。でも、毎週、数量に対する刺激を与え続けていると、継次処理ではありますが、サイコロの目、読めるようになってきましたから。

ちなみに公文式は、継次処理のスペシャル版であると聞いたことがあります。（自分で確認したわけではありませんので、もし違っていたらすみません）

私は、「視覚優位なら、当然、処理の仕方も、映像系の同時処理だろうと」と浅はかに考えていましたが、少なくとも、この子の算数は、継次処理で進められていることがわかりました。

それならそれで、やり方はあるんだよ。

君の継次処理の行動レパートリーを広げていけばいいんだからね。

花子ちゃんのように、継次処理で問題をこなしていきながら、すごろくやフラッシュカードで、同時処理能力を刺激していきましょう。

とは言っても、週に４５分しかないから、急にというわけにはいかないけれど、２学期までには、たし算クリアさせるからね。

ネットワーク、いつつながるでしょうか？

この取り組みについても、このブログの中で、ライブでお届けしようと考えています。

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国語の力で　算数を伸ばす　（継次処理優位のお子さんの　算数指導）

　2008-06-14

発達面で課題のあるお子さんの場合、言語面の力と数理的な処理の力と、その２つの視点によるアプローチが効果的な場合が多いようです。（このことは、以前の記事で紹介していますので、関心のある方はご覧ください。）

自閉症などで、視覚優位なお子さんの場合は、数理的な処理（つまり算数的な活動）が得意で、言語による学習が苦手な場合が多く見受けられます。

また、その反対に、言葉でひとつずつステップを踏んで理解することは得意だけれど、ぱっとみて全体的なことを視覚的にとらえることの苦手なタイプ（継次処理優位）のお子さんもいらっしゃいます。

このタイプのお子さんは、数を量としてとらえることが苦手なので、当然、操作活動も得意でなく、数理的な処理がうまくいきにくい、ということになります。

経験を積むことにより、ある適度向上が期待できるお子さんの場合には、ブロックやおはじきなどを使って、何度も繰り返しトライするのもいいかも知れません。

しかし、お子さんによっては、そこに時間とエネルギーを注ぎ込むより、別の得意な方法（継次処理）で、算数の問題をクリアさせる方法があります。

この方法は、算数の教科書に載っているの方法とは違います。

この方法では、計算を本当に理解していることにはならない、というご批判があっても、それは当然のことだと思っています。

でも、この方法を使うことにより、それまで２＋３もできにくかったお子さんが、あっという間に（１５分程度の指導で）、４＋９も楽々できるようになりました。

それでも、苦手な同時処理（＝視覚的な操作、量として数をとらえさせること）の指導を続けさせることがよいのか、それともトリッキィーな方法でもよいからそれをクリアさせ、コンプレックスを取り除いたり、達成感や満足感を高めた方がよいのかは、それぞれの判断に委ねたらよいのではないかと思います。

私は、２＋３ができない２年生のお子さん（現時点では、頭の中で２と３を量としてイメージして５としてとらえることのできないお子さん）に、その子の得意な方法で、４＋９ができるように指導しました。

要は、順序数で、ステップを整理して、数え足しをする方法です。

（１）　４＋９という問題がでたら、まず、大きい数に○をつけます。　→　４＋⑨

　　（この子の場合、順序数なら理解できるので、４より９が大きいのはすぐにわかります）

（２）　○をつけて９を意識させたら、今度は４を意識させます。

（３）　４が意識できたら、後は順に、10・11・12・13と４回数え足しをさせます。

（４）　これで答えは、「１３」　　楽勝です。

これが、９＋８のようになったら、⑨＋８とさせ、足す数の８を、「１・２・３・４・・・・」と声に出しながら、８つの○を書かせます。　　→　○○○○○○○○

で、次に、○を鉛筆で順番に印をつけながら、10・11・12・13・14・15・16・17と数えれば、完了です。

暗算ではできません。数を量としてとらえていません。十進位取り記数法を無視しています。数の合成分解もできていません。

でも、紙と鉛筆があれば、答えだけはかなり正確に出せます。

この子の場合、サイコロの３までは、ぱっと見て「３」と言えますが、４となると、サイコロの目を「１・２・３・４」と数えます。

この子にとっては「９＋８」は遠い国です。

でも、この方法なら答えは「１７」と、すぐにできちゃいます。

「９＋９」もできるなら、後はこれを筆算に適用すれば、「２４＋４８」だって、「２８５＋５７７」だって、何だってできちゃいます。

１円玉で計算できるなら、１０円玉でも、１万円札でも、要は同じ事です。手順さえ整理して方法を身につければ、０点の計算テストが、５０点いやそれ以上だってとれるかも知れません。

この子は、サイコロの「４」は読めませんが、文脈の中で文字をとらえる能力はすばらしいです。何でサイコロの目が読めないのに、文脈の中で「教科書」という文字を「きょうかしょ」と読めるのか、不思議でしかたありませんが、その処理能力は、私の力をはるかに凌いでいます。

こんな子どももいるのです。

ならば、こっちの力を使って、算数をクリアさせようというのが、今回のチャレンジです。

７＋８　→　たす数の８を３と５に分ける　→　７＋３で１０　→　１０と残りの５で１５

これができるにこしたことはありません。

しかし、能力開発、あるいはその子の自立のいう視点で考えた場合、指導ではどんなことを大切にしなければならないのかは、お子さんに特性や将来の姿に寄り添いながら、今一度、しっかりと吟味してみる必要があると考えています。

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指で数えるということの良さ

　2008-04-12

昨日指導をしていて気がついたことです。

数概念を形成するのに、数字ブロックを使って操作活動を取り入れることは、定番となっていますが、この操作活動も、得意なタイプのお子さんと、そうでないないタイプのお子さんとがいらっしゃいます。

数を量的にとらえることに、時間がかかるお子さんだっていらっしゃいます。

こうした場合、ブロックを置いても、結局は置いたブロックを１から数えるので、なかなかたし算は前に進みません。

いくつかの数をみて、それがぱっと「６」とわかる子とそうでない子はいます。ぱっと「６」とわかる子のたし算の指導は楽しいですが、そうでない子の場合、まずは、「ぱっと見ていくつゲーム」をしてみるのもいいかもしれません。

「ぱっと見ていくつ」が苦手のお子さんの場合、指は強力なアイテムになります。第一、操作が簡単。そもそも自分の指ですから、操作は簡単ですし、落としたり、なくしたりすることはありません。

それに都合のいいことに、片方５本ずつあって、両手を合わせると「１０」。まさに十進位取記数法の原理に見事なまでに適応しています。

「５＋４」でも「２＋５」でも、やり方さえ身につければ、２５通りの計算は自由自在です。どんどんやらせて、どんどん合格させて、プラスのメッセージをたっぷり贈ることができます。

こうして達成感をもたせながら、自信をつけさせ、一方で「ぱっと見ていくつ」のスキルを徐々にでもアップさせていきます。

そのうちに、指がなくても、おぼえちゃう計算も結構できてきます。最初は、深い森林に飛び込んでいたような計算の旅も、だんたん道筋が見えてきて、簡単に思えるようになります。

こうしたサイクルが回転し始めたらしめたもの、「学んで楽しい」内発動機付けへと発展していきます。

とまあ、こんふうに簡単にはいかないと思いますが、指で数えるのも、一つのアイテムとして、時にはうまく利用するのも大切なことだと思っています。

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